鸡伸头张嘴呼吸可能是以下几种疾病的表现：

鸡支气管堵塞：

鸡可能吸入异物，如灰尘、碎屑或其他物质，导致气道阻塞，从而出现呼吸困难，只能通过张开嘴巴来增加通气量。

温和性流感：

鸡感染温和性流感时，初期会出现呼噜声，后期则可能出现张口呼吸的症状，且嘴里可能有粘液。

鸡曲霉菌中毒：

鸡出现霉菌毒素中毒时，鼻孔会流浆液性鼻涕，咳嗽，呼吸困难，严重时头颈伸直，张口呼吸，并发出怪叫声。

传染性支气管炎：

鸡出现传染性支气管炎时，会引起咳嗽、甩鼻，后期出现张口呼吸、喘鸣的症状。

鸡传染性鼻炎：

该病通常由病毒或细菌引起，鸡会出现伸头张嘴呼吸、喘气和呼吸困难的典型症状。治疗方法包括使用抗生素、抗病毒药物或抗菌药物来控制感染，并保持鸡舍的清洁和通风良好。

鸡支原体感染：

又称鸡慢性呼吸道感染，可以导致呼吸道发炎，使鸡出现呼吸困难的症状。除了伸头张嘴呼吸外，鸡还可能出现打喷嚏、咳嗽和眼部炎症等症状。

鸡瘟：

由病毒引起的急性败血疾病，临床上有三种表现症状，其中包括呼吸困难、伸头张口作呼吸动作、嗦囊胀气，积有粘液。

肿头综合症：

由禽肺病毒引起的头部、面部水肿，呼吸困难，咳嗽流涕。本病具有传染性，能由一舍传向另一舍。

禽流感：

由禽流感病毒引起的禽流感表现脸部肿胀，肉髯肿胀，该病具有高度传染性，鸡会出现呼吸困难、张嘴呼吸，并有急性死亡。

传染性喉气管炎：

由传喉病毒引起，表现单侧眼睑肿胀，眶下窦肿胀，眼角有清亮泪液，呈含泪欲滴状，严重时咳嗽、伸颈张口呼吸、气管出血等。

大肠杆菌病：

病鸡表现肿头肿脸，甚至眼睛不能睁开，呼吸困难，有呼吸啰音。

禽霍乱：

由巴氏杆菌引起，病鸡多呈慢性经过，表现肉髯肿胀，质部较硬。急性病例往往见不到该病变就已死亡。

禽传染性鼻炎：

由副鸡嗜血杆菌引起，主要特征是鼻腔或窦发炎、流鼻涕、打喷嚏、脸部肿胀，结膜炎、产蛋率下降、生长停滞、眶下窦内有大量干酪样渗出物。

支原体病：

由败血支原体感染所致，主要特征是鼻腔、鼻窦发炎，眶下窦肿胀、眼睑肿胀、眼腺凸出，眼角内有泡沫样泪液流出。病鸡呼吸困难，甩鼻，呼吸啰音，容易继发大肠杆菌导致死亡。

根据鸡的具体症状和饲养环境，可以初步判断可能的疾病，并采取相应的治疗措施。建议及时联系兽医进行确诊和治疗，以免病情加重。